Nacido en Málaga, cursó sus estudios musicales en el conservatorio de su ciudad, alternándolos con la carrera de Medicina; su encuentro en 1990 con Alfonso Leoz se convertiría en la carrera internacional de ambos ya que desde entonces Alfonso G. Leoz es su General manager y mentor de su carrera y su voz.
Desde su debut en el Teatro de La Zarzuela con La del Manojo de Rosas (1990) su carrera se convierte en una continua ascensión, hasta llegar a cantar en los más grandes teatros del mundo tales como el Staatsoper de Viena donde ha sido invitado durante doce temporadas consecutivas y esta invitado hasta el 2010 incluido, siendo dirigido por Muti, Ozawa, Viotti o Fabio Luisi entre otros (La critica Vienesa le considera con una técnica extraordinaria capaz de cantar el Figaro de Le Nozze di Figaro y el Figaro del Il barbiere di Siviglia en el mismo mes y la misma temporada 2002), también ha sido invitado doce temporadas y hasta el 2012 en el El Liceu de Barcelona, o en el Met de New York donde ha intervenido en seis temporadas y cantará barítonos de Verdi en cinco proximas consecutivas.
Otros teatros para recordar son: Festival de Salzburgo (1998 y 1999) donde realizó Don Carlo dirigido por Lorin Maazel (La crítica internacional le considera entonces como el mejor Rodrigo del momento); Barbican Center London Sinphony (Londres) Otello (1999) bajo la dirección de Sir Colin Davis; Amsterdam Pagliacci (1999) dirigido por Riccardo Chailly en concierto con la Concertgebouw Orchestra; La Scala Don Giovanni (1999) con Riccardo Muti; Covent Garden de Londres Rigoletto (2003) junto a Benini; La Bastille en París Don Carlo (2002), Otello (2004) y Simone (2006); Teatro Real de Madrid (ciudad esta, donde ha intervenido ininterrumpidamente desde 1990); Opera de San Francisco, Chicago, Munich, Maggio Fiorentino, Arena de Verona, etc. (La críitica italiana dice: Carlos Alvarez senza dubbio il miglior Rigoletto della scena lirica attuale ... 2003). Recientemente ha cosechado sus mayores exitos en New York con Ballo in Maschera (2005), Luisa Miller y Rigoletto (2006). Salzburg con Otello bajo la dirección de Ricardo Muti (2008).
Ha recibido premios tales como: I Mostra de Málaga para Jóvenes Intérpretes" (1990), Premio Jacinto Guerrero (1991), Premio Diario Sur (1994), Premio Federico Romero al mejor cantante de zarzuela (1995), Premio al Mejor Intérprete Musical de la Ciudad de Málaga (1995), Premio a la Labor Cultural otorgado por la Junta de Andalucía (2001), el Premio Grammy (2001) al mejor intérprete latino de música clásica, Classical Award de Cannes, Medalla de Oro de Bellas Artes (2003), Medalla de Oro al mérito artístico concedida por la Junta de Andalucía (2003), Award 2003 concedido al mejor barítono de la temporada 2002 elegido por la revista Ópera de Milán (elección por votación entre los lectores y la crítica Internacional), Premio Nacional de Música 2003 otorgado por el Ministerio de Cultura Español, Hijo predilecto de la ciudad de Málaga (2004), Premio Grammy (2005) por su interpretación en Ford de Falstaff en la grabación dirigida por el Maestro Colin Davis, Premio al mejor cantante de Zarzuela otorgado por la Fundación Premios Liricos Teatro Campoamor (2007).
Recientemente (Mayo 07) le ha sido otorgado el prestigioso titulo de Kammersänger por la Opera de Viena, habiendo cumplido 143 funciones en su escenario.